作者：Frank Lantz
游戏理论是一种数学性研究，能够应用于多种领域，包括哲学，军事，经济和策略等等。游戏设计师并不是在使用特有的游戏理论。
游戏理论是对于情境的数学分析，即参与者需要在此做出选择。让我们以服装设计为例吧，即所有人需要想出最独特的服饰。这一决定是基于其他人的决定，并且能够进行数学建模。
游戏理论的关键术语分别是玩家（参与者），策略（选择）以及收益（结果）。基于所有情境，你可以创造一个收益矩阵。
最初的游戏理论是由伟大的数学家John von Neumann所提出。他也喜欢聚会并玩扑克。他所撰写的《Theory of Parlour Games》开启了我们对于游戏理论的研究。
“轮盘赌”是一款估算可能性的游戏；“象棋”是基于估算决策树的游戏。而扑克则完全不同；它是关于欺骗，出价，并基于敌人的选择做决定的游戏。
“象棋并不算是游戏，只能算是一种基于计算的谜题。真正的游戏应该是带有欺骗性。”
游戏例子1——《Cutting the Cake》
Cutting-Cake(from santafty.com)
在这款游戏中，一个玩家负责切蛋糕，而另一个玩家将挑选他的第一块蛋糕。
第二个玩家将面对最佳选择。即一般情况下他都会选择较大的一块。
而对于第一个玩家而言，他所面对的选择总是极大极小。他将把手伸向可能带来最小损失的选择（即尽可能均匀地切蛋糕）。
研究对手的眼神是游戏理论的核心。
在零和游戏中，所有的选择加在一起便为零。也就是永远都是一方获胜另一方失败。
游戏例子2——硬币匹配游戏
在这种游戏中，两名玩家将分别选择硬币的一面。如果两个硬币相匹配，那么第一个玩家将获得硬币。如果两个硬币并不同，那就是第二个玩家获胜并获得硬币。
在此的最佳策略便是添加一些随机性去挣脱对手。
如果游戏是非零和游戏会怎样？例如“与比尔盖茨玩硬币匹配游戏。”仍旧基于相同的规则，除非两个硬币都正面朝上，否则比尔盖茨就需要给你100万美元。如此对你来说最佳选择便是时不时扔出正面朝上的硬币，如此比尔盖茨便会希望硬币是反面朝上。在棒球中亦是如此，如果扔出好球的话别人便能更好地猜测你接下来的方向，所以你最好时不时地扔出一些坏球。
游戏例子3——《Chicken》
在这款游戏中，玩家双方都将驾驶着汽车朝悬崖前进。第一个转弯的玩家便是输家。但是如果两个玩家都转弯的话，双方的结果便都是死亡。这是一种非零和游戏。
科学家们发现这种收益矩阵也可以用于自然界中动物之间的打斗。
John Maynard Smith关于“老鹰vs.鸽子”的理论便映射出这种行为。他将游戏理论与生物学原理联系在一起，并发现动物们遵循着一种稳定进化策略。如果出现过多鸽子，那便会激起老鹰内心的斗志。但是如果存在太多老鹰，它们便会一直相互抗击去争抢仅有的鸽子。最终将达到双方的进化平衡。
而在《Chicken》中，删除选择将推动着其他玩家做出决定。例如一个玩家删除了他的方向盘，他便不可能进行转弯，这便意味着另外一个玩家将被迫转弯。有时候，非理性也会战胜合理性。
游戏例子4——《Prisoner’s Dilemna》
在这款游戏中，两名犯人将被关在不同的牢房里。他们将选择背叛同伴或者保持沉默。如果双方都选择沉默，他们便会被关在牢中一年，但是如果都招供了，他们就需要被关在牢中3年。而如果他们做出的不同选择，那么背叛者将被无罪释放而另外一个人则需要被囚禁10年。
这真的是一种进退两难的选择。并不存在任何优势策略。
最佳策略便是招供。这可能带来更好的结果并避免10年的牢狱之灾。如果两名犯人都是聪明的游戏理论家，他们便会都选择这一策略并共同在牢里待3年。而另外一种情况是两名犯人同时被囚禁在牢中，但却不能说话并且未获得任何信息。如同他们同时选择沉默的话便能获得更好的结果。“最佳”方法将导致次优结果，但是沉默的方法却能导致更好的结果。这是什么情况？
RAND cooperation便是由一群军事理论家所组成。Von Neumann（游戏邦注：“现代电子计算机之父”）和RAND都认为冷战的最佳解决方法便是先发制人。但事实上却是非理性决定拯救了世界。
游戏理论将我们置于核战争理论的边缘，但是非理性的悖论也是来自RAND。也有一种情况便是游戏理论和扑克（即创造出赌徒）拯救了世界。
Robert Axelrod问了一个问题：“我们将如何实现合作结果？”他创造了一个能够模拟囚犯反复困境的计算机程序，并要求bot在这种模拟中正视彼此。最成功的bot便是Anatol Rapoport的以牙还牙策略，这是具有合作性的方法，但是如果在之前的回合展开了攻击，那也会带有攻击性。在今后十年里这种策略将继续制胜，并且所有人也将知道这是打败对手的有效策略。我们也能在生物学中找到以牙还牙的情况。
在此之后William Press和Freeman Dyson也将以牙还牙归到零确定性策略中。
游戏例子5——最后通牒游戏
在这种游戏中，一名玩家将划分100美元并为另一名玩家提供交易。另一名玩家可以选择接受或拒绝该交易，而最终导致没有一名玩家能够赚到钱。
Thomas Schelling写下了相关游戏理念。这不只是关于冲突和竞争，还涉及了合作，竞争与协商。
如何将游戏理论应用到游戏设计中？
1.继承。游戏理论是源自像扑克这样的现实游戏。此外，历史上许多游戏理论家也设计过游戏。就像提出了纳什均衡理论的John Nash便设计过一款有关网络和关系的游戏。
2.正式分析。游戏理论为游戏平衡和游戏经济提供了一个很棒的基础。
3.灵感。游戏理论决策很简单，但却并非微不足道。我们可以从桌面游戏，现实游戏以及许多社交游戏中看到真相。Frank Lantz的游戏（如《Parking Wars》, 《Spore Islands》，《Power Plant》和《The Friend Game》）都是关于玩家基于彼此间去做决策。
Journey(from forbes)
4.和谐。最近我们发现像《Journey》，《Proteus》，《亲爱的艾斯特》，《The Graveyard》以及《骤雨》等游戏都删除了可能影响平衡的机制，并专注于情感体验。
我们需要注意的是，“理性不一定是最佳方法。”解释并不能详尽讨论一个主题。就像知道人们是由原子组成也不能去压缩他们。
游戏理论并不只是关于理性。人文与科学是相互区分的，而我们是否能不压缩其中的一方而将其整合在一起？
数学，策略和规则是与故事，情感和爱共存的。游戏设计是数学与美学的整合。
即使游戏理论不具备实际用途的话也没关系。我们并不需要找寻实用性，我们真正要寻找的是真相。
（本文为游戏邦/gamerboom.com编译，拒绝任何不保留版权的转载，如需转载请联系：游戏邦）
更多阅读：
